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www.y5550.com基于机器学习方法的宏观因子模拟投资
时间: 2020-01-25

  2、宏观因子在日常投研中起着非常重要的作用。然而,由于宏观因子不能直接投资,如何利用宏观因子仍面临着较大挑战。本文利用因子模拟投资组合方法尝试解决这一难题。

  3、文章主要贡献如下:首先,我们建立了一个通用的因子模拟投资组合分析框架。这个框架可以包含如两步横截面回归、最大相关性组合等各种常见的因子模拟投资组合方法;其次,我们创新性的基于机器学习方法对框架中的传统因子模拟投资组合方法进行了改进;最后,我们利用五种方法(四种传统方法、机器学习方法)构建模拟投资组合,并基于模拟投资组合对冲典型投资组合的宏观风险。总得来看,本文提出的机器学习宏观因子模拟投资方法在杠杆率、拟合优度指标上较其它四种传统方法更优,且在降低投资组合宏观风险,提升风险调整后收益上有着显著效果。

  4、宏观经济对金融市场有着重要影响,然而,我们无法直接投资宏观因子。本文所提出的宏观因子模拟组合很好的帮助我们解决了这一难题,将因子收益转换为可投资的资产收益率,对投资者有着重要意义。

  风险提示:文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成,在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。

  因子投资的出现推动了一场投资者资产管理方式的重大革命。从广义上讲,因子是资产收益率的基本驱动力(Ang[2014]),因子投资组合的收益源于投资者暴露的一些系统性风险。因子投资的主要优点在于减少了投资者构建投资组合时需要考虑的维度。如果所选的因子能够非常好的预测资产收益率,那么投资者就可以专注于研究一组因子,而不必单独研究投资组合的每一个构成成分。事实上,因子投资并不是一个新兴事物,在学术文献中已经被广泛研究(如熟知的CAPM、APT模型)。

  然而,从理论到实践,投资者需要解决众多实际问题,例如投资者需要凭借经验选择潜在的因子。我们知道,许多学者针对这个问题进行了相关研究。例如Roll 与Ross[1980]; Connor 与Korajczyk[1988]使用主成分分析构建潜在因子;Fama与French[1992,1993]、Carhart[1997]提出了一套基础因子分类方法,即价值、规模与动量等。这其中,宏观因子所受关注较低。然而,Chen等人[1986]、Ang与Bekaert[2004]认为宏观经济动态变化影响着金融资产收益。宏观因子一大问题是它们不可直接交易,解决此问题的方式之一是将一些可投资的资产类别与宏观经济指标相关联,例如使用股票度量经济增长,大宗商品度量通货膨胀等(Greenberg等人[2016])。

  这种方法听上去十分简单且实用,事实上这种方法在复制宏观因子的资产类别选择上依旧是随机的,没有足够的统计理论支撑,因此,一种更通用的方法—因子模拟投资组合(FMP,Factor Mimicking Portfolio)被提出,该方法解决了如何基于不可直接交易的因子构建投资组合这一难题。

  首先,本文建立了一个通用的最小方差因子模拟投资组合构建框架。该框架可以包含目前所有流行的因子模拟投资组合方法,例如Fama与MacBeth[1973]、Lehman与Modest[1988]使用的两步横截面回归(CSR,Two Pass Cross-Sectional Regressions)、Huberman等人[1987]、搏彩网323444高手认坛因《侏罗纪公园》而被中国[2020-01-12]。Lamont[2001]使用的最大相关性投资组合方法(MSP,Maximum Correlation Portfolio)。值得注意的是,本文建立的框架有较好的可拓展性,投资者可以根据自身需求加入组合约束(例如禁止卖空、流动性限制等)。

  第三,我们使用一组基础资产来构建我们的宏观因子模拟投资组合。据我们所知,以前的论文大多使用单一的资产类别(股票或者公司债券)来构建因子模拟投资组合。与此同时,我们选定的基础资产可以通过期货/掉期衍生品或ETF等工具进行投资,具有实践意义。

  第四,我们对比了不同因子模拟投资组合方法复制三种全球宏观因子的能力(经济增长、预期外通货膨胀、经济压力)。从实证结果来看,无论是样本内还是样本外,我们提出的基于机器学习的FMP方法都优于常用的FMP方法。

  第五,本文构建了一个实证案例,来说明如何将宏观因子模拟投资组合的结果用于对冲典型投资组合的宏观风险敞口。我们发现通过宏观对冲可以显著改善投资者的投资风险。

  在第二章中,我们介绍了常用的因子模拟投资组合方法,同时提出了一个因子模拟投资组合分析框架,这个框架可以囊括所有常用的因子模拟投资组合方法。

  在第三章中,我们讨论了如何基于机器学习方法对框架中的传统因子模拟投资方法进行改进,以解决测量误差和遗漏变量问题。

  因子模拟投资组合(FMP)已成为众多学术文献的主题(Balduzzi and Robotti[2008])。一般而言,因子模拟投资组合包括两部分:

  在因子模型(2-1)的基础上,借鉴Fama and MacBeth [1973]的研究,形成了第一种流行的FMP方法,即两步横截面回归(CSR)。这种方法主要步骤有两步:第一步:构建基础资产收益率与因子值的时间序列回归方程来估计资产载荷;第二步:通过资产收益率和估计得到的Beta的横截面回归得到每个因子的风险溢价。横截面回归的最初目标是用于因子定价,但Fama[1976]提出第二步回归中获得的系数相当于用资产收益率对第一步回归中所用因子进行模拟。通过这种方法构建的模拟投资组合对于其希望复制的因子的暴露为1。同时在Fama-MacBeth方法中,第二步横截面回归是通过普通的最小二乘回归(OLS)进行的。为了处理公式(2-1)中可能存在的残差异方差和自相关问题,一些学者建议使用不同的回归方法进行改进,例如加权最小二乘(WLS; Litzenberger与Ramaswany[1979])或广义最小二乘(GLS; Lehman与Modest[1988])。

  这种方法的目标为最大化每个FMP与感兴趣的因子之间的相关性,因此也被称为最大相关性组合(MCP,Maximize Correlation Portfolios)。MCP方法基于单变量回归得到每个因子的资产负荷,并通过求解最小方差方程获得每个FMP。Lamont[2001]提出了一种类似的方法—经济跟踪组合(ETP)。虽然ETP与MCP的具体做法不同,我们可以推导出ETP的权重与MCP的权重成正比,比例系数为基础资产收益率对每个因子进行多元回归的系数。

  首先,使用最小化方差来得到FMP投资组合是一种较为常见的方式(Huberman 等人(1987)率先使用了这种方法,Melas等人 (2010)、Roll与Srivastava (2018) 、Pukthuangthong 等人 (2019)也都提到了这种方法),然而众多学者始终将这种方法与特定的FMP方法结合起来,而本文将所有方法表示为一个通用的公式。

  其次,在公式(2-2)或下文的其他应用中,我们并没有加入除目标敞口


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